一道值得玩味的竞赛试题

摘要

题目（2013年全国高中数学联赛湖北省预赛试题）设G为△ABC的重心，过点G作直线分别交边AB、AC于点M、N，已知AB=2,AC=√3BC，求四边形MNCB面积的最大值．