顺势而为 拓展思维——以一道圆锥曲线中的定点问题为例

摘要

解析几何的本质是用坐标法研究几何问题,这不可避免地会涉及数学运算,然而在解析几何问题解决的过程中,很多学生都在运算方面出现了问题,从而导致解题困难.另外,解析几何问题还考查学生分析问题的能力,考查学生能否将几何特征代数化,并用代数的方法解决问题,再将代数结论与几何问题融合思考,探究代数结论的几何内涵,从而寻找出解析几何问题的基本思想方法.因此,在解析几何的教学过程中,要给学生留足思考时间,引导学生学会思考、分析、计算,同时适当变形,又能促进学生数学运算理解,这样既有利于发展学生的逻辑推理能力,又可以提高数学运算等学科素养.笔者以一道解析几何的解答题为例,开展解题教学,教学效果较好,现与同行交流研讨.