从一实例分析看弧长法与牛顿—拉普森法

摘要

在求解的非线性有限元方程中,牛顿—拉普森法和弧长法是两类重要的方法.牛顿—拉普森迭代法只能跟踪位移载荷曲线的上升段,但无法跟踪极值点以后的位移—载荷路径,而弧长法可以全程跟踪位移—载荷路径.对牛顿—拉普森法和弧长法的原理以及实施步骤进行了回顾,然后通过MATLAB对一则本构关系为非线性的算例使用牛顿—拉普森法和弧长法进行了计算并与理论解做了比较.数值结果表明,弧长法能很好跟踪全过程位移—载荷路径,并取得较好的效果,而牛顿—拉普森法在跟踪到极值点时产生发散而无法继续跟踪极值点以后的路径.