一道合情推理的三角恒等式变式的探究

摘要

2016年全国高考山东卷文科第12题,得到一个结论,即(sinπ/2n+1)-2+(sin2π/2n+1)-2+ (sin3π/2n+1)-2+…+(sin2nπ/2n+1)-2=4n(n+1)/3,及一系列优美的三角恒等式[1].笔者经过一番探究,给出其变式,同样得出一系列优美的三角恒等式,现整理成文,与大家分享.