带电粒子在圆形匀强磁场中运动的一个重要结论的证明和应用

摘要

结论:在圆形匀强磁场区域边缘的某点向各方向以相同速率射出的某种带电粒子,如果粒子的轨迹半径与区域圆的半径相同,则穿过磁场后粒子的射出方向均平行(反之,平行入射的粒子也将汇聚于边缘一点). 证明:如图1所示,O是圆形匀强磁场区域的圆心,A是磁场区域边缘上的一点,从A沿任意方向射出速度大小相同的粒子,粒子做圆周运动的轨迹半径与磁场半径大小相同.设当速度沿v1方向时,粒子运动轨迹的圆心为O1,其轨迹与磁场边缘的交点为B;当速度沿v2方向时,粒子运动轨迹的圆心为O2,其轨迹与磁场边缘的交点为C.