赏析数学的和谐与统一——一道高考题引发的思考

摘要

（2009辽宁卷） 已知椭圆C过点A（1.3/2）,两个焦点为（-1，O），（1，O）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（答案：x^2/4＋y^2/3=1） （Ⅱ）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．（答案：1/2）