讨论《希尔伯特空间》

摘要

设具有下列性质的元素f,g,h…的集H称为杀尔伯特空间：1）H是线性空间,亦即在H中定义了加法及与实数或复数的乘法运算（根据乘法,H分别称为实或复空间）.2）H是度量空间,并且度量是用标量积引进的,亦即一对自变量f和g的数值函数（f,g）,称为它们的标量积,并且满足公理：a）（af,g）=a（f,g）（对任何数a）;σ）（f＋g,h）=（f,h）＋（g,h）;