乘法运算

摘要： 从教材和学情出发,对"数的运算"板块进行分析后发现,某些单元或课时在教学中具有统摄作用。因此,在教学这部分关键课时、关键单元时,可尝试以"理解与迁移"为导向,通过课堂实践提炼基本课型,如算理理解课、算法形成课、运算技巧课、规律探索课、简便计算课等,展开单元整体教学,为计算教学提供可行性参考。

摘要： 【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制小学四年级下册第三单元信息窗3“乘法分配律”。【教材简析】本信息窗是在学生学习了乘法结合律和乘法交换律的基础上进行教学的,是乘法运算规律的一个完善。教材信息窗呈现“美化环境”的生活情境,通过提出“芍药和牡丹一共多少棵”“芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米”两个问题,展开对新知识的学习。

摘要： 实现乘法算理的整体性理解,需要把乘法算理统一到"计数单位个数重复加",从"新计数单位产生""计数单位个数计数"两个维度寻求进阶路径。需要重视计数单位概念的表征切换,基于数的意义和计数单位十进制关系,以乘法运算形式记录新计数单位产生过程;需要重视在乘法运算中刻画计数单位个数的计数过程,实现乘法算理整体性理解的学习进阶。

摘要： 新修订的《义务教育数学课程标准(2022年版)》十分强调运算教学的整体性与一致性,指出要“感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数的运算本质上的一致性,形成运算能力和推理意识”。本文以“除法运算的意义和算法”教学为例,阐释如何把握运算的整体性与一致性。一、立足四则运算之间的关系,厘清除法运算的意义在小学数学教学中,加法、减法和乘法运算的意义,教师们都教得清晰明了。

摘要： 在学习了三位数乘两位数后,学生在理解算理、掌握算法的基础上,可以借助以下练习进一步拓展数学思维。一、联想与改造,串联知识关系1.教师出示题目:315×23。先让学生自主计算,再引导思考:“你能想到哪些和它有关联的乘法运算?”

摘要： 平面向量的加、减运算的结果都是向量,类比实数的乘法运算,向量有没有乘法运算?运算结果是向量吗?向量的加、减运算都有几何意义,向量乘法运算的几何意义是什么?一个向量在另一个向量上的投影向量是什么?跟着王老师来一一厘清以上问题吧.

摘要： "乘法分配律"是人教版数学四年级下册第三单元的内容,该内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步运用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元教学的一个重点,也是本单元内容的难点,教材是按照发现问题—提出假设—举例验证—归纳结论等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅让学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。

摘要： 《乘法的初步认识》是学生学习了100以内数的加减法后进行教学的,也是学生学习乘法的初始课,因此这节课就显得尤为重要。本节课主要是让学生在具体情境中体会乘法运算的意义,使学生认识几个相同数相加可以用乘法计算,且乘法是几个相同数相加的简便方法。通过直观图形、语言表达和数学符号几种不同表征方式的相互转换。

摘要： 单位贯穿小学数学学习内容的始终,计数、计算、测量以及各类数量关系等内容中都蕴含着单位思想,它是小学数学知识体系的“骨架”。以此为抓手有利于教师把握数学本质与整体结构,帮助学生整体化、结构化地学习。一、单位及单位思想的内涵与操作方式单位不只是常见的计数、计量单位,更是一种思想,即单位思想或单位化思想。通常,人们为了规范、统一地计数、度量、比较某一类或几类对象,需要约定统一的“标准”,以便于表达、交流与运用,这个“标准”被称之为单位。例如,常见的计数单位:一、十、百、千、十分之一等;常见的计量单位:米、平方米、千克等。需要指出的是,这些单位的前面应该有“1”这个数量,但习惯上,人们常将其省略(度量的本质是“比”,是乘法结构,乘法运算中“1”是单位元,可以省略),比如,我们说长度单位是米、厘米等,严格地说,应该是长度单位是1米、1厘米等,米、厘米只是长度单位的名称。

摘要： 改编或改变教材的作业,其目的是发展学生的学科核心素养.以人教版四年级上册"三位数乘两位数"的例1课时作业设计为例,探讨利用作业帮助学生习得"知识包",融通计算的算法和算理,让数学概念强关联,在思维拓展中让学生感受数学文化的魅力.

摘要： 为了提高多媒体数据的处理能力,高性能DSP普遍引入了SIMD技术.作为DSP重要组成部分的乘法器也必须具备这一功能.本文以传统乘法器设计为基础,通过减少部分积个数,采用有限符号位扩展,统一部分积阵列结构等技术,极大地降低了SIMD实现的复杂度.以4-2压缩器和5-2压缩器为主的压缩阵列进一步提高了性能.在0.13μm工艺下,混合使用互补型静态CMOS与传输管逻辑,对关键电路的实现和结构进行优化,该两站流水的16位SIMD乘法器能够同时完成1个16×16或2个8×8的乘法运算,并稳定工作在600MHz.

摘要： 本文将原本应用在椭圆曲线标量乘算法中的滑动窗口技术应用到有限域GF(2')上的乘法运算中,设计出应用于有限域GF(2')上乘法运算的新算法,并最终分析表明该新算法比有限域GF(2')上基于固定窗口技术乘法算法的实现效率更高.

摘要： 文献提出了点态化Fuzzy集的概念，本文利用文献中定义的Fuzzy点来研究Fuzzy左(右)理想的性质，得到了一些有关Fuzzy左(右)理想的新结果。

摘要： 文献提出了点态化Fuzzy集的概念，本文利用文献中定义的Fuzzy点来研究Fuzzy左(右)理想的性质，得到了一些有关Fuzzy左(右)理想的新结果。

摘要： 文献提出了点态化Fuzzy集的概念，本文利用文献中定义的Fuzzy点来研究Fuzzy左(右)理想的性质，得到了一些有关Fuzzy左(右)理想的新结果。

摘要： 文献提出了点态化Fuzzy集的概念，本文利用文献中定义的Fuzzy点来研究Fuzzy左(右)理想的性质，得到了一些有关Fuzzy左(右)理想的新结果。

摘要： 文献提出了点态化Fuzzy集的概念，本文利用文献中定义的Fuzzy点来研究Fuzzy左(右)理想的性质，得到了一些有关Fuzzy左(右)理想的新结果。

摘要： 不管随机数k的值如何都能够在恒定的计算时间内处理椭圆标量乘法kG，防止椭圆标量乘法kG的定时解析。初始设定部121对标量乘法变量R设定椭圆曲线上的特定点G。标量乘法部122针对表示随机数k的t比特的比特串从上位逐个比特进行参照，每当参照一个比特时，对作业变量R[0]设定对标量乘法变量R进行2倍乘法而得到的值，对作业变量R[1]设定对作业变量R[0]设定的值加上特定点G而得到的值。然后，在标量乘法部122中，如果所参照的比特的值是0，则对标量乘法变量R设定作业变量R[0]，如果所参照的比特的值是1，则对标量乘法变量R设定作业变量R[1]。标量倍点输出部123从标量乘法变量R减去常数值2

摘要： 本公开总体涉及忆阻乘法器件、用于复数乘法累加运算的方法以及忆阻阵列。在根据本公开的一个示例中描述了一种器件。该器件包括至少两个忆阻单元。每个忆阻单元包括用于存储复数权重值的一个分量的忆阻元件。该器件还包括耦合至忆阻元件的实数输入乘法器，所述实数输入乘法器用于将忆阻元件的输出信号与输入信号的实数分量相乘。该器件的虚数乘法器耦合至忆阻元件，其用于将忆阻元件的输出信号与输入信号的虚数分量相乘。

摘要： 不管随机数k的值如何都能够在恒定的计算时间内处理椭圆标量乘法kG，防止椭圆标量乘法kG的定时解析。初始设定部121对标量乘法变量R设定椭圆曲线上的特定点G。标量乘法部122针对表示随机数k的t比特的比特串从上位逐个比特进行参照，每当参照一个比特时，对作业变量R[0]设定对标量乘法变量R进行2倍乘法而得到的值，对作业变量R[1]设定对作业变量R[0]设定的值加上特定点G而得到的值。然后，在标量乘法部122中，如果所参照的比特的值是0，则对标量乘法变量R设定作业变量R[0]，如果所参照的比特的值是1，则对标量乘法变量R设定作业变量R[1]。标量倍点输出部123从标量乘法变量R减去常数值2

摘要： 本发明涉及能够快速进行运算的标量乘法或幂运算的运算方法、以及标量乘法或幂运算的程序。在电子计算机中，关于非负整数n的G的有理点Q的标量n乘法的运算方法和运算程序中，Φq(Q)＝[q]Q＝[t-1]Q成立，由此对标量n以t-1进制展开，使用有理点的弗罗贝尼乌斯自同态映射Φq取代t-1。另外，在电子计算机中，关于非负整数n的H的元素A的n次幂的幂运算方法和运算程序中，令q和r的差为s＝q-r，则对于H的非零元素A，Φq(A)＝Aq＝As成立，由此对指数n以s进制展开，使用关于元素的弗罗贝尼乌斯自同态映射Φq取代s。

摘要： 一种用于矩阵运算的乘法器阵列和用于卷积运算的乘法器阵列,用于将卷积核矩阵与待卷积矩阵进行卷积计算以获取卷积矩阵的乘法器阵列,包括编码器、查找表LUT、乘法器矩阵。其中，编码器先依次对卷积核矩阵的元素的部分积进行编码以获取部分积查找表，并存储至查找表LUT中。乘法器矩阵包括多个乘法单元，每个乘法单元对待卷积矩阵中的一个元素进行拆分，并将拆分获取的多个拆分单元输入给查找表LUT以获取对应的编码值，再将从查找表LUT中获取的多个编码值求和，最后将每个乘法单元获取的和累加以作为卷积矩阵的一个元素。由于采用LUT查表法乘法器代替用于卷积计算的乘加单元，将乘法计算转化为加法计算，可以大大降低乘法器阵列电路的面积和功耗。

摘要： 本发明公开一种基于混合粒度乘法部件的多精度乘法器及运算方法，所述运算方法包括以下步骤：调度器将乘法运算的两个位宽分别为Mbit、Nbit的操作数进行分割；调度器计算步骤1中获得的每一组细粒度乘法运算结果需要向左移动的位数；调度器将步骤1中分割后的细粒度乘法运算的两个操作数和步骤2中对应的左移位数打包成乘法器指令；调度器将步骤3中生成的乘法器指令送入计算单元的指令队列；细粒度乘法部件完成细粒度的乘法运算；将乘法结果向左移位后的结果送入加法树。本发明很好的平衡了计算延迟、计算能力的利用率和控制结构复杂度三者之间的关系，降低了控制结构的复杂度。

摘要： 一种基于近似4‑2压缩器的近似乘法运算方法和近似乘法器，根据乘数和被乘数得到部分积所有位的值，并将所有位部分积分为精确压缩部分、近似压缩部分和截断部分，精确压缩部分利用4‑2压缩器、全加器和半加器进行精确压缩，近似压缩部分添加第一补偿值后用近似4‑2压缩器进行近似压缩，将精确压缩后的部分积和近似压缩后的部分积相加得到精确压缩部分和近似压缩部分对应的输出位，并结合第二补偿值作为的截断部分对应的输出位共同构成最终乘法结果。本发明通过采用低位部分积截断和近似树形压缩减少了电路复杂度，降低了延迟功耗，同时结合常数补偿进一步减小乘法运算误差，保持了较高的精度。

摘要： 本公开提出了一种乘法器、乘法运算方法、运算芯片、电子设备以及存储介质。乘法器包括一个乘数预处理模块、一个编码模块、一个加法模块和一个部分积选择模块，乘数预处理模块，用于根据不同的运算位宽将其接收到的乘数生成不同的编码输入值；编码模块，用于根据不同的编码输入值生成不同的编码值，并根据不同的编码值与接收到的被乘数进行运算得到第一部分积；加法模块，用于根据不同的运算位宽将第一部分积进行对应次数的累加，生成不同的第二部分积。支持多种混合位宽的乘法，面对不同精度的乘法运算时可复用乘法器单元，降低硬件资源的消耗，针对需要实现大量卷积运算、包含多个复杂乘法和加法组合的运算，能有效的减少延时、降低能耗。

摘要： 本发明公开了一种基于NTT和INTT结构的多项式乘法运算方法和多项式乘法器。该方法包括将预处理步骤与NTT变换进行合并，得到合并NTT变换，并分别对输入的多项式a(x)和b(x)进行合并NTT变换，得到多项式A(x)和B(x)；对多项式A(x)和B(x)的系数执行点乘运算，得到点乘运算结果C(x)：C(x)＝A(x)⊙B(x)modq，其中，q表示多项式环R

摘要： 本发明提供了一种多项式乘法运算方法、多项式乘法器、设备及介质，应用于计算机技术领域，包括：分别对输入的多项式a(x)和b(x)进行合并NTT变换，得到系数为a的多项式A(x)和系数为b的多项式B(x)，对系数a和该系数b执行点乘运算，得到点乘运算结果C(x)，对C(x)进行合并INTT变换，得到c(x)，其中，在对C(x)进行合并INTT变换的模减运算过程中，交换系数a和系数b的运算位置。本发明解决了现有多项式乘法运算常数存储量太大的技术问题，可实现降低一半的常数存储量和存储开销的技术效果。