由一名学生的质疑引发对分式方程解的思考

摘要

分式方程的增根与无解是分式方程中常见的、易混淆的两个概念.每当学习分式方程后,总认为分式方程无解是因为增根,因为有了增根方程才无解,所以解题时往往出错.究其原因,是学生对这两个概念没有彻底理解、掌握.分式方程有增根,指的是解分式方程时,在把分式方程转化为整式方程的变形过程中,分式方程的两边都乘了整式,这个整式通常是各分母的最简公分母,这样解出的方程的解是整式方程的解,而不一定是分式方程的解.