线性代数方程组有解判别定理的教学方法探讨

摘要

本文针对大学线性代数课程中线性方程组解的存在性这一教学内容,从二维几何空间内两条直线的相对位置关系出发,阐述了两条直线不同交会情况下,需要满足的几何条件与线性方程组解的判别定理中矩阵秩的关系在数学上的等价性.从几何空间的自由度与约束度的概念出发,分析了这两个因素对方程组解的存在性的影响.教师在教学中采用由具体到一般的教学思路,有助于学生对抽象的数学概念的理解.