渔舟唱晚波浪函数,数形结合落实素养--函数y=Asin(ωx+φ)教学设计与思考

摘要

函数y=Asin(ωx+φ)具有丰富的现实背景,是描述现实生活周期现象的重要的数学模型.以筒车为背景引入函数y=Asin(ωx+φ),具有现实意义,这是一个非常典型的函数建模过程.结合筒车的圆周运动研究函数y=Asin(ωx+φ),不仅能联系实际,突出参数A,ω,φ的物理意义,而且能联系函数解析式、函数的图像,充分揭示它们之间的内在逻辑关系,为提升学生数学抽象、直观想象和逻辑推理等数学素养提供重要的平台.教师在教学过程中,应该设置启发性的问题,引导学生建立数学模型,并围绕着探究参数A,ω,φ对图像变换的影响设置相应的探究任务,让学生在探究中生成知识,加深理解.