广义超弹性杆波动方程解的适定性与色散极限行为

摘要

本文研究如下的广义超弹性杆波动方程(GHR波动方程)的局部适定性与色散极限行为:{ut-α2uxxt+(h(u))x+γuxxx=α2(g'(u)/2+g(u)uxx)x,u(x,0)=u0(x),t＞0,x∈R.利用Kato半群方法,得到GHR波方程的局部适定性,并在参数γ收敛到零时证明上述方程的解收敛到相应广义Camasa-Holm方程的解.