例谈同角三角函数的基本关系式的应用技巧

摘要

同角三角函数的基本关系式有两个,一个是平方关系sin2α+cos2α=1(α∈R),另一个是商数关系tanα=sinαcosα(α≠kπ+π2,k∈Z),即同一个角的正弦、余弦的平方和等于1,同一个角的正切等于正弦与余弦的比.同角三角函数的基本关系揭示了"同角不同名"的三角函数的运算规律,它的精髓在"同角"上.在利用同角三角函数的基本关系式时,若能运用一些技巧,则可以使求解过程化难为易.