破解“勾股弦公式”千古构造之谜——用代数法巧妙求出不定方程X^2＋Y^2=Z^2之通解

摘要

勾股定理,是几何学中一颗光彩夺目的明珠,被称为＂几何学的基石＂。满足勾股定理的正整数组解称为勾股数或勾股弦数,求勾股数或勾股数组的解法也具有重大科学价值。被誉为＂代数学鼻祖＂的古希腊数学家丢番图（Diophantus公元三世纪）在研究二次不定方程的时候,对勾股数作了一番探讨。他发现不论是毕达哥拉斯还是柏拉图的求解方式都没能给出全部勾股数组,于是他找到了一个新方法,并求出了通解,该通解包含了全部的勾股数组。遗憾的是只留下了通解公式,求解的过程已经遗失了。丢番图究竟是如何得到这个通解的,人们今天已经无从知晓。这些古代人流传下来的勾股弦数组公式存在一个谜案：有没有一般的求解方法？我经过多年的研究终于找到了用代数法求解的一般方法,该方法目前在国内国际上还是首创,具有划时代的意义。