一道课本三角题的构造解法

摘要

<正>人教课标高中数学必修4最后一题(P147)必然引起师生的关注,而且题目中要求构造出一些求解方法,在期末复习题上,我选用了该题在课堂上发动学生通过小组合作来探求该题的构造解法,获得了丰硕的成果.本文将各种构造方法综合整理如下,供参考.题目已知sinβ+cosβ=1/5,β∈(0,π),求tanβ的值.1.构造方程由已知式及sin~2β+cos~2β=1,可求出sinβcosβ的值.