联立方程组

摘要： 绿色发展是实现城市经济高质量增长的重要支撑,绿色发展要求人与自然和谐共生、经济与生态共赢。为进一步解析绿色发展的内涵,本文将环境资源作为特殊的生产要素引入动态一般均衡框架,构建一个包含最终产品部门、环境部门和清洁技术研发部门等七部门的内生增长模型,推导出实现绿色发展的均衡解。然后以最终产品部门的物质生产函数和污染物排放量函数构建联立方程组,基于2003—2017年我国286个城市面板数据实证检验我国城市实行绿色发展的必要性。研究发现,第一,研发部门的人力资本投入越大、研发部门和人力资源部门的生产效率越高、消费者的时间贴现率及风险偏好越低,则城市经济增长率越高,越有利于绿色增长。第二,欲实现人与自然和谐共生的绿色发展,环境资源存量的增长率必须大于经济增长率和消费增长率,人工环境修复和净化能力将在绿色发展中扮演越来越重要的作用。第三,劳动力和物质资本等传统要素投入仍然是带动我国城市经济总量增长的主要力量,且每增加1个百分点的经济总量的同时会带来0.8个百分点以上的污染排放;农业产业占比和工业污染产业占比分别以高于0.49和0.27的弹性系数值带来城市环境污染增加。环境污染以0.24以上的弹性系数抑制了我国及其西部城市经济增长。环境规制具有减污效应。综上表明我国城市走绿色发展之路必然且紧迫。

摘要： 测算珠三角地区科技创新活动研发和经济产出两阶段效率,探讨两阶段效率在时空上的异质性。构建包含科技创新效率、经济韧性和产业多样化的联立方程组,对三者关系进行分析。结果发现,珠三角地区科技创新研发与经济产出效率在空间上存在显著异质性;科技创新效率有助于增强经济韧性,经济韧性也可以提高科技创新效率;现阶段珠三角地区产业相关多样性通过降低研发阶段效率间接削弱经济韧性,无关多样性则与之相反。研究结论对于珠三角地区乃至全国各地提高科技创新活动效率、推动创新驱动发展战略实施、构建区域经济韧性具有重要意义。

摘要： 本文从理论和实证分析的角度考察区域间人口流动对人口老龄化和经济增长关系的影响。首先,构建包含年轻人跨区流动、老年人隔代照护、“统账结合”养老保障制度等中国特征事实的三期OLG模型,通过数值模拟发现,人口老龄化对经济增长的影响效应受到人口净流入比例的影响,人口流入有助于缓解人口老龄化对经济增长的不利冲击。进一步地,采用2000年和2010年人口普查的县级数据,构建人口流动影响老龄化以及老龄化影响经济增长的联立方程组模型,估计结果显示,人口老龄化对经济增长的不利影响随着人口净流入率的提高而不断弱化,特别是当人口净流入比例高于41.25%后,人口老龄化与经济增长反而呈现出正相关关系。据此,本文认为,应通过激励中青年外出务工人员返乡回流、实施产业转移和跨区投资、设计精准的养老金调剂制度和横向转移支付制度等措施,减轻人口流出地区的养老负担及其对经济增长的不利影响。

摘要： [目的]建立湖南省楠木次生林林分断面积与蓄积相容性生长收获预估模型,为林分的生长预测和经营决策提供理论依据.[方法]以湖南省1989—2014年6期一类清查样地中的楠木次生林为研究对象,建立其林分断面积和蓄积生长的联立方程组,在此基础上,加入样地效应,构建基于混合效应的联立方程系统.[结果]基础模型包括3个含林分变量的内生变量,模型M1、G2、M2拟合的确定系数(R2)分别为0.860、0.907、0.778;相比基础模型,混合效应模型不仅在R2上有所提高(0.960,0.913,0.915),其平均误差(Bias)和均方根误差(RMSE)也有明显的降低;对比残差分布图,发现混合效应模型拥有分布范围更小、分布更均匀的残差值;通过对比混合效应模型不同模拟的AIC、BIC值,同时结合似然比(LRT)检验,确定了M1、G2和M2的随机参数分别为(β1,β3)、(β6)和(β1,β3,β6).[结论]基于混合效应的湖南楠木次生林相容性联立方程系统能够提高模型的精度与适用性,更准确地预估该林分的生长与收获,为其经营管理提供科学依据.

摘要： 在解析几何综合试题中,活跃着直线方程的两种不同形式.形式1:y=kx+b是直线方程的常用形式,表示过点(0,b)且斜率为k的直线,故不可以表示斜率不存在的直线,斜率不存在的情形须单独讨论,适用于在与曲线联立方程组时消去y保留x.

摘要： 文章以16家上市商业银行2011—2018年的数据为样本,从系统性的视角出发,通过联立方程组模型对银行高管薪酬制度和银行稳定性之间的关系进行实证分析.实证结果表明,我国银行高管薪酬的提高有利于增强银行稳定性,但由于我国银行高管薪酬制度还没有完全实现绩效化,进而会对银行的稳定性产生不利影响,银行的稳定性则可以促进银行创造更大收益.通过对国有银行和非国有银行分别进行考察,可以看出国有银行高管对于银行稳定性建设的重视程度不如非国有银行,国有银行应当减少非效率投资,实现更严格的风险约束,以实现更大的收益潜能.

摘要： 在涉及直线与圆锥曲线位置关系的问题中,常见的做法是联立直线与曲线的方程组,进行消元,以达到设而不求的目的.若我们在联立方程组时,不实施消元,把常数用恰当的表达式替换,构造齐次式,改变题目结构,最终促成问题的解决,往往会达到意想不到的效果.本文运用"常量替换构齐次"法解决圆锥曲线中斜率"和"与"积"为定值及其相关问题,多题同解,优化解题过程,感受独特魅力.

摘要： 向量法解几何题是近年来高考、竞赛常考问题,相关论文发表不少.最近我们研究了几百篇文献发现,向量法解几何题的繁简与否,其中一个关键在于是否能快速求出交点.不少研究者可能深受解析法的影响,习惯联立方程组来求解交点,这当然是通法,只是有时未必快.我们的解题实践表明,向量解题有其独特之处,并不能完全照搬解析法.即便是向量数乘、向量形式的定比分点公式(包括逆命题)这样的常见知识,用好了,也能给解题带来极大的简便.下面我们举例说明.

摘要： 本发明公开了一种基于联立方程模型的塔式太阳能热电系统运行优化方法。包括：对热电系统各子系统进行分析，建立各子系统的动态数学模型；采用联立方程法建立塔式太阳能热电系统整体模型；以一天内电站收益最高为目标，热电系统参数的上下限为约束条件，构造优化问题；利用控制向量参数化方法来求解优化问题，得到最优的热电系统运行调度策略。基于联立方程模型的塔式太阳能热电系统运行优化方法，能够保证电站在市场电价下获得最高的收益，并且发电功率、热能存储、工质流量以及工质温度都能满足电站正常安全运行的要求，有利于保护电站设备、提高系统稳定性，为塔式太阳能热电站的运行提供参考依据。

摘要： 本发明提出了一种基于联立方程法的流程工业通用优化方法，包括：确定流程工业的目标函数，基于预设的联立方程建模系统获取流程工业的机理模型，根据机理模型确定目标函数的限制条件；将目标函数与限制条件进行转换，获得等效子问题与等效子限制条件；检测目标函数是否满足等效子限制条件的约束，若目标函数满足等效子限制条件的约束，则对等效子问题进行迭代计算获得变量值；当相邻两次迭代计算的结果差值小于预设收敛目标时，将最后一次迭代计算获得的变量值作为流程工业的优化结果输出根据实际的求解环境和应用场景选择不同的迭代算法，能够提高流程工业优化方法的通用性，从而适应更多的应用环境，提高了优化算法的效率。

摘要： 本发明公开了一种基于联立方程模型的塔式太阳能热电系统运行优化方法。包括：对热电系统各子系统进行分析，建立各子系统的动态数学模型；采用联立方程法建立塔式太阳能热电系统整体模型；以一天内电站收益最高为目标，热电系统参数的上下限为约束条件，构造优化问题；利用控制向量参数化方法来求解优化问题，得到最优的热电系统运行调度策略。基于联立方程模型的塔式太阳能热电系统运行优化方法，能够保证电站在市场电价下获得最高的收益，并且发电功率、热能存储、工质流量以及工质温度都能满足电站正常安全运行的要求，有利于保护电站设备、提高系统稳定性，为塔式太阳能热电站的运行提供参考依据。

摘要： 对限制约工学仿真器的计算时间的多元一次联立方程式高速进行数值计算。在把多个解析对象离散化后构成一次联立方程式并求解的数值解析法中，是以系数矩阵的阶数的2次方量级执行对于各个解析对象的一次联立方程式的计算的高速计算算法，由针对该多个分段集合的和集合出发，顺次使其阶数增减一阶或小的多阶，来搜索应求出针对将各个解析对象离散化后得到的多个分段集合的系数矩阵的系数矩阵和分段集合应求出的要素。

摘要： 本发明公开了一种基于改进Broyden算法求解方程组的涡轴发动机自适应模型建立方法，通过构建方程组并求解实现自适应模型与真实发动机相匹配。依据模型输出应跟踪真实发动机输出原则，结合发动机部件间共同工作方程建立非线性方程组，采用改进Broyden算法对该方程组进行求解获得部件性能退化参数以及涡轴发动机部件级模型猜值。改进Broyden算法以Broyden拟牛顿法为基础结合计算发散判断和校正机制，提高了计算精度及实时性。将求解方程组获得的性能退化参数作为可调参数引入涡轴发动机部件级模型，使得模型具有自适应能力。

摘要： 本发明公开了一种单层Bp神经网络的等效方程组模型构造方法，包括以下步骤：对数据集进行预处理；载入训练集；读取神经网络结构；构造无约束条件下的等效方程组模型，并进行求解，然后验证无约束条件下的等效方程组模型与单层Bp神经网络的等效性；构造线性约束条件下的等效方程组模型，并进行求解；利用测试集测试带有线性约束条件方程组的解。本发明在无约束条件下，该模型能达到与单层BP神经网络识几乎相同的识别率；在复杂线性约束条件下，该模型能够清晰表达约束条件，解决单层BP神经网络难以编写程序求解的优化问题。

摘要： 本发明公开了一种基于可变电阻阵列求解大规模线性方程组的模拟计算方法，该方法通过将线性方程组问题Ax＝b的矩阵A分割成2k×2k个子矩阵，已知向量b同样被分解为2k个子向量，然后对这些子矩阵进行一系列连续的矩阵乘法或求逆运算，得到2k个子向量解，将它们合并起来，即复原未知向量x的解。这些子矩阵的元素值被映射为可变电阻阵列的电导值，通过与运算放大器电路进行可重构连接，实现计算矩阵乘法或矩阵求逆(即求解线性方程组)。本发明实现了全模拟域的连续计算，避免了数模/模数转换所需的巨大的能量、面积与时间开销，在机器学习、科学计算、优化等领域具有广泛的应用场景。

摘要： 本发明公开了存内模拟式线性方程组求解器及求解系统和求解方法，该求解器包括存内计算模块和模拟运算模块，存内计算模块的运算核具有多个运算组，每个运算组包括行线相连的正、反向输入阵列，正向输入阵列的各列线通过反相器与反向输入阵列的各列线连接；模拟运算模块包括多个加法器，加法器的各阵列输入端分别与各运算组的输出端连接，加法器的输出端分别与各运算组的输入端连接,二者形成了一个反馈结构，实现各运算组输出结果的移位和累加以及与外部输入端输入数据的求和。只要将原始线性方程组转变为迭代等式，并将矩阵拆分成二进制矩阵后映射入上述求解器中的运算组中，便能在求解器的输出端输出最终矢量解。

摘要： 本发明提供一种直接求解结构化三角稀疏线性方程组的并行计算方法，属于异构多核平台通信优化及高性能数值计算领域。所述方法包括：输入结构化线性方程组的求解问题规模大小和网格计算模板，接收求解矩阵和右端向量，自适应选择求解映射方案，开启多核并行处理；按照选择的求解映射方案，将求解矩阵和右端向量分为多个批次映射到从核阵列；基于每个从核的计算任务，在本从核的局部存储空间中开辟空间来存储依赖数据；基于所述分批次计算，按批次将求解矩阵和右端向量映射到从核阵列进行计算，每一批次的从核阵列按照流水线方式获取依赖数据完成计算并通信，直至结构化线性方程组问题被完全正确的求解。采用本发明，能够高效求解结构化线性方程组。

摘要： 本发明可解多元一次联立方程组的计算器及其方法,是以输入装置键入或接收一直观式多元一次联立方程组,再以多元一次语法判断器检查是否符合语法,继而执行多元一次计算单元以计算解出多元一次联立方程组的答案后,由输出装置输出计算结果;由于本发明令使用者可直接输入一接近人类惯用手写格式的直观式联立方程组,故能易于直接观察输入方程式的正确性,又便于稍后查找、浏览、编辑与修改。