构造平面几何图形证明代数不等式

摘要

本文通过举例,谈谈如何构造平面几何图形证明代数不等式,供初中师生教学时参考.一、构造等边三角形证明不等式例1设x、y、z是介于0与1之间的实数.求证：x（1-z）＋y（1-x）＋z（1-y）〈1.分析本题直接证明非常困难,考虑到左边是两个因式乘积之和的形式,而两因式乘积通常与几何中求图形面积的问题有关,因此考虑构造等边三角形或矩形来解.