两项分数阶微分控制的非线性Duffing振子共振特性研究

摘要

研究了基于振子位移的两项分数阶微分控制的非线性Duffing振子的共振特性.由利用多尺度法得到的系统近似解析解可以看出:在非线性Duffing振子系统中,分数阶微分控制项系数KD1、KD2和阶次p3、p4以改变等效阻尼和等效刚度的方式影响系统的共振幅频响应特性.进一步研究表明:除了阶次p4的增大会增加系统的共振幅值以外,其它3个参数的增大,都能够使系统的共振幅值减小,且系数KD1、KD2对共振幅值的影响要强于阶次p3、p4的影响;除系数KD1外,其它3个参数的增大,都将使得系统共振频率减小.