活用定比 巧求最值

摘要

设数轴上的点λ（α），B（b）（α〈b），点P（x）分有向线段λB所成的比为（λ≠-1）则有：x=α＋λ·b/1＋λ，这就是数轴上线段定比分点坐标公式。当且仅当P为内分点时，λ〉O；当P为外分点时，λ〈0（λ≠-1）；当尸与λ重合时，λ=0；当P与B重合时，λ不存在。它从本质上揭示了数轴上点P的位置与数量λ之间的相互变化关系。其中定比λ=x-α/b-x，它结构工整，形式对称，平凡而隽秀。巧妙运用λ，常能是一些问题获得简解。下面通过一些实例阐述λ在求函数最值问题中的应用，供参考。