架起等差与等比数列的“三座桥梁”

摘要

《数学课程标准》把数列视为反映自然规律的基本数学模型,要求在教学中通过日常生活中的实例,了解数列的概念和几种表示方法,特别指出要体现数列是一种特殊函数（离散函数）,通过列表、图像、通项公式表示数列,把数列融于函数之中。函数思想是中学阶段学生所接触到的最重要的数学思想方法之一。数列作为一种特殊的函数,更是与函数思想密不可分,任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征。因此我们在数列教学中,应充分利用其函数本质,以函数的概念、图象、性质为纽带,架起函数与数列之间的桥梁,揭示它们间的内在联系。而函数、方程和不等式三者密不可分,等差数列和等比数列作为两类特殊数列,自然有着千丝万缕的联系。