利用微分方程数值解构造自由曲面反光器

摘要

为在特定平面上得到均匀照明,构造了一种自由曲面反光器.根据已知的光源发光特性和所需实现的照明面上的光分布,基于理论模型,结合立体坐标系和能量守恒定理,推导得到微分方程组.采用差分法求解微分方程组得到自由曲面反光器的面形数据.对得到的曲面进行了光线追迹模拟,光源分别采用均匀发光的点光源和面光源.模拟得到的照明面为旋转对称的圆形,两种光源的照明均匀性均接近90%,面光源的均匀性更高.通过单一自由曲面反射器实现均匀照明,不依靠方棒、复眼透镜等器件,有助于实现整个照明系统的小型化.