正交配置表的构造及其在吸附偏微分方程数值解中的应用

摘要

本文用正交配置法求解了纤维状吸附剂在搅拌槽内的液相吸附偏微分方程式。以Jacobi正交多项式为基础，构造出配置点数从1至20且适用于无限长圆柱体对称性问题的正交配置表。文中还讨论了权函数对收敛速度的影响，结果表明：对大部分吸附过程，权函数W（x2）＝1－x2时的收敛速度比权函数W（x2）＝1时的更快。随着配置点数N的增大，权函数对收敛速度的影响逐渐减小。当接近吸附平衡或当配置点数大于某一数值（如N≥7）时，权函数对收敛速度的影响已可忽略不计。文中给出了权函数W（x2）＝1-x2和配置点数N＝10时的正交配置表。