关于Fourier部分和算子范数上下界的新估值

摘要

研究Fourier算子Sn的范数‖Sn‖=1π∫π-π|sin2n+1/2t/2sint/2|dt.已知‖Sn‖具有表达式‖ Sn‖=4/π2 log n+A n,其中A n表示与n相关且对n一致有界的数列.至今最好的估计是Rivlin给出的:‖Sn‖≤4/π2 log n+3,通过进一步精细的估计证明了4/π2 log n+1《‖Sn‖《4/π2 log n+2,从而给出了关于一致有界量An的上下界的一个新估计.