分段函数的微积分典型问题探讨

摘要

高等数学中的主要研究内容是函数，而分段函数又是其中相对特殊且重要的一种函数，是整个高等数学教学中的重点和难点。分段函数的研究设计知识面广，分段函数在分界点处的极限、连续性、可导性、可微性、定积分、不定积分、等特性的掌握和熟悉对分段函数的微积分研究和探讨有积极的作用，掌握和理解相应分段函数的属性是解决相应问题的基础，并有助于发现实际运算中的规律，有助于帮助分段函数的微积分学习。本文重点对一元分段函数的微积分问题进行深入探讨，并对二元分段函数的微积分问题进行浅析，并围绕分段函数在实际学习和生活中的作用和重要性进行探讨。