方程u_(tt)=u_(xxt)+σ(u_x)_x含第二类边界条件的初边值问题

摘要

本文用Galerkin方法与能量估计研究方程u_u=u_(zat)+σ(u_z)_z含第二类边界条件的初边值问题。设σ∈c^1,σ~1(s)下方有界,得到整体强解的存在唯一性;若σ(s)及初始函数还适当光滑且σ^(21)(0)=0,i=1,2,…,某个n,则得到强解相应的光滑性;最后讨论了解的渐近性质及其物理意义。