一类具有媒体播报效应的谣言传播模型的定性分析

摘要

为了准确刻画谣言传播机理,抑制谣言传播,文中研究了一类具有媒体播报效应的谣言传播模型.利用常微分方程稳定性理论,详细分析了系统平衡点的存在性及局部渐近稳定性;通过比较定理证明了边界平衡点E0(rumor-free equilibrium)的全局渐近稳定性,利用Lyapunov-La-Salle不变性原理给出了正平衡点E+(rumor-endemic equilibrium)全局渐近稳定的充分条件.结论表明,随着时间的推移,要么传谣者的数量趋于0,要么谣言持续,媒体报道对谣言传播的规模有一定影响.最后,通过数值模拟验证了媒体播报对谣言传播和控制的影响.