Lyapunov函数

摘要： 研究了变时滞反馈控制的具有时变延迟的高度非线性混合中立型随机微分方程(NSDDE)的稳定性。通过Lyapunov函数方法研究了该随机系统L^(P)的渐近稳定性和H_(∞)稳定性。对比已有的科研成果,该研究的主要贡献是将反馈控制函数和系统本身的时滞从常时滞推广到变时滞。最后,用一个例子来证明结论的有效性。

摘要： 考虑在环境白噪音扰动下建立一类潜伏期和染病期均具有传染性的随机SEIQR模型.首先利用Lyapunov函数和Ito公式证明随机SEIQR传染病模型存在唯一的全局正解.其次讨论当基本再生数不大于1时,给出相应确定性模型的无病平衡点渐近稳定的充分条件,当白噪声较小时,疾病将灭绝;当基本再生数大于1时,给出相应确定性模型的地方病平衡点渐近稳定的充分条件,反应了在一定条件下,疾病将流行.

摘要： 针对非线性扩张状态观测器因参数较多不易整定的问题,提出了一种基于最佳阻尼比的参数整定方法,简化非线性扩张状态观测器的参数整定的过程。首先通过分析扩张状态观测器中的非线性函数的参数变化对观测器观测能力的影响,找到对观测器观测效果影响最小的极点取值范围;其次将极点配置到最佳阻尼比处,利用非线性函数的最大最小值确定扩张状态观测器参数整定的范围;最后以光电稳瞄平台为被控对象,通过仿真分析验证提出的参数整定方法。结果显示,所提方法能够提高扩张状态观测器对扰动的估计能力,与传统基于经验的参数整定方法相比具有更高的抗扰能力。

摘要： 针对具有庇护效应的C-M型功能反应的随机捕食系统,运用Lyapunov函数方法和Ito公式得到了系统正解的存在唯一性。

摘要： 本文研究了一类基于避难所控制策略的不连续食饵–捕食者模型的全局动力学。利用Filippov理论和非光滑分析方法得到了实平衡点和伪平衡点的存在性,并证明了这些平衡点的全局渐近稳定性。借助数值模拟,分析了所得结果的生物学意义。

摘要： 结合了反步法和分层滑模控制方案提出了一种轮式移动机器人轨迹跟踪控制算法。首先,针对一类轮式移动机器人系统将其分解成两个子系统,分别设计子系统的控制率。针对第一个子系统,利用分反步法通过构造Lyapunov函数设计系统的控制率。针对第二个子系统,将其进一步分解为两个子系统,利用分层滑模技术设计出最终的控制器。基于反步法和分层滑模控制方案设计的系统控制器,不仅可以保证了闭环系统是渐进稳定的且系统的跟踪误差能够收敛到任意小的邻域内。最后通过一个数值模拟结果表明了所提出控制方法的有效性。

摘要： 文章针对带有阶段结构的随机食饵捕食系统,运用Lyapunov函数和Itô公式得到了系统全局正解的存在唯一性;借助Chebyshev不等式得到了系统解的随机最终有界性。

摘要： 文中设计了基于反步法的自适应控制器,来解决无人机在外界干扰情况下的姿态和位置控制稳定性问题。针对“X”型无人机进行动力学建模,将其转换为具有外界干扰的严反馈形式。将系统分为位置子系统和姿态子系统,结合反步控制,运用Lyapunov函数递推出使系统稳定的自适应律和各通道的控制律,再通过推出的通道控制律反解出期望的姿态角,使系统形成闭环。MATLAB-Simulink仿真模型的仿真结果表明,文中所设计的控制器在存在外界干扰的情况下,能对无人机的姿态和位置进行良好地跟踪。

摘要： 建立并分析了随机3种群Holling-Ⅱ型食物链模型,讨论了其确定性系统的平衡点及其稳定性,应用Lyapunov方法得到该类系统正解的存在唯一性.

摘要： 主要研究了具有标准发生率的丙型肝炎流行病动力学模型.通过构造适当的Lyapunov函数,得到模型无病平衡点的全局稳定性以及特定条件下地方病平衡点的全局稳定性,即如果R_(0)≤1,模型的无病平衡点是全局渐近稳定的;如果R_(0)>1且μ=0,则地方病平衡点是全局渐近稳定的.

摘要： 本文针对轮式机器人任意点镇定控制问题进行研究.现有控制律主要解决原点镇定问题,难以实现非原点镇定控制.针对非原点镇定问题,本文引入正交旋转变换,将非原点镇定转化为原点镇定,并应用Lyapunov理论,在极坐标下设计任意点镇定控制器.仿真结果显示,所提出的控制律能够有效地解决非零点镇定问题.

摘要： 本文针对轮式机器人任意点镇定控制问题进行研究.现有控制律主要解决原点镇定问题,难以实现非原点镇定控制.针对非原点镇定问题,本文引入正交旋转变换,将非原点镇定转化为原点镇定,并应用Lyapunov理论,在极坐标下设计任意点镇定控制器.仿真结果显示,所提出的控制律能够有效地解决非零点镇定问题.

摘要： 本文针对轮式机器人任意点镇定控制问题进行研究.现有控制律主要解决原点镇定问题,难以实现非原点镇定控制.针对非原点镇定问题,本文引入正交旋转变换,将非原点镇定转化为原点镇定,并应用Lyapunov理论,在极坐标下设计任意点镇定控制器.仿真结果显示,所提出的控制律能够有效地解决非零点镇定问题.

摘要： 本文针对轮式机器人任意点镇定控制问题进行研究.现有控制律主要解决原点镇定问题,难以实现非原点镇定控制.针对非原点镇定问题,本文引入正交旋转变换,将非原点镇定转化为原点镇定,并应用Lyapunov理论,在极坐标下设计任意点镇定控制器.仿真结果显示,所提出的控制律能够有效地解决非零点镇定问题.

摘要： 研究多变量刚柔耦合的机械臂操作柔性负载系统的镇定问题。系统动态特性由偏微分方程表示的分布参数模型来描述，避免了集中参数模型导致的溢出问题。基于柔性负载的能量动态分析和正实引理，利用Lyapunov函数提出了一种动态边界控制方法。所设计的控制器由补偿控制和动态反馈两部分构成，其中动态反馈部分的传递函数是严格正实的。通过线性算子半群理论和LaSalle不变集原理，证明了闭环系统在期望位置邻域内的渐近稳定性。

摘要： 研究多变量刚柔耦合的机械臂操作柔性负载系统的镇定问题。系统动态特性由偏微分方程表示的分布参数模型来描述，避免了集中参数模型导致的溢出问题。基于柔性负载的能量动态分析和正实引理，利用Lyapunov函数提出了一种动态边界控制方法。所设计的控制器由补偿控制和动态反馈两部分构成，其中动态反馈部分的传递函数是严格正实的。通过线性算子半群理论和LaSalle不变集原理，证明了闭环系统在期望位置邻域内的渐近稳定性。

摘要： 研究多变量刚柔耦合的机械臂操作柔性负载系统的镇定问题。系统动态特性由偏微分方程表示的分布参数模型来描述，避免了集中参数模型导致的溢出问题。基于柔性负载的能量动态分析和正实引理，利用Lyapunov函数提出了一种动态边界控制方法。所设计的控制器由补偿控制和动态反馈两部分构成，其中动态反馈部分的传递函数是严格正实的。通过线性算子半群理论和LaSalle不变集原理，证明了闭环系统在期望位置邻域内的渐近稳定性。

摘要： 研究多变量刚柔耦合的机械臂操作柔性负载系统的镇定问题。系统动态特性由偏微分方程表示的分布参数模型来描述，避免了集中参数模型导致的溢出问题。基于柔性负载的能量动态分析和正实引理，利用Lyapunov函数提出了一种动态边界控制方法。所设计的控制器由补偿控制和动态反馈两部分构成，其中动态反馈部分的传递函数是严格正实的。通过线性算子半群理论和LaSalle不变集原理，证明了闭环系统在期望位置邻域内的渐近稳定性。

摘要： 研究多变量刚柔耦合的机械臂操作柔性负载系统的镇定问题。系统动态特性由偏微分方程表示的分布参数模型来描述，避免了集中参数模型导致的溢出问题。基于柔性负载的能量动态分析和正实引理，利用Lyapunov函数提出了一种动态边界控制方法。所设计的控制器由补偿控制和动态反馈两部分构成，其中动态反馈部分的传递函数是严格正实的。通过线性算子半群理论和LaSalle不变集原理，证明了闭环系统在期望位置邻域内的渐近稳定性。

摘要： 本文主要研究了基于网络的多个子系统，在网络存在介质访问约束以及不确定延时条件下的同时稳定问题。通过运用分段的Lyapunov函数以及平均驻留时间技术，给出了使得所有子系统同时稳定及可调度的线性矩阵不等式条件。同时，给出了反馈控制与调度策略的协同设计过程。仿真实验验证了算法的正确性及有效性。

摘要： 本发明公开了一种基于非对称Barrier Lyapunov函数高速列车粘着防滑控制方法，首先设计混合控制器并在控制器的设计中引入非对称Barrier Lyapunov函数；然后设计变步长搜索算法，并且采用滑模观测器对轮轨间的粘着状态作近似估计；混合控制器包括非对称Barrier Lyapunov函数控制器和滑模控制器；对期望跟踪目标的搜索包括采用滑模观测器对粘着力矩、粘着系数及其导数的观测和变步长期望值搜索策略的设计；其中变步长期望值搜索策略仅依靠高速列车运行中自身状态来设定目标区域约束条件和设计搜索步长；本发明不仅能够避免高速列车在行驶过程中可能发生的车轮滑行现象，并且若列车车轮蠕滑速度的初始状态不位于粘着区域内也能实现轮轨的再粘着控制，实现全局稳定的蠕滑速度跟踪防滑控制。

摘要： 本发明公布了一种基于离散Lyapunov函数的切换控制方法，属于电力电子变流技术、智能控制领域。本发明根据变换器的离散数学模型，定义基于被控量与参考量误差项的离散Lyapunov函数，由Lyapunov稳定性第二定理得到控制律，在动态响应阶段和稳态阶段选取不同的定义变量α，然后通过PWM调制输出开关信号；该方法包含了被控量的反馈项、被控量与参考量的误差值补偿项和未来参考输入的前馈补偿项。本发明控制方法原理简单，易于数字实现，结合了无差拍控制优点、模型预测控制的“前馈‑反馈”特点，具有动态响应快、控制性能好、鲁棒性强的优点。

摘要： 本发明公开了一种基于Lyapunov函数分析的时滞稳定判据保守性评估方法，借助数值计算方法分析Lyapunov函数，对时滞稳定判据进行保守性量化评估。首先在时滞电力系统数学模型基础上，对已有的LMI时滞稳定判据分析其对应Lyapunov函数的构成项差异，然后通过系统轨迹仿真、Lyapunov函数归一化后求导，进一步提出判据保守性评估指标，构成一套时滞稳定判据保守性评估方法。最后，利用已有四个典型的时滞稳定判据，在单机无穷大时滞系统场景下，对所提出发明方法进行验证。本发明利用Lyapunov函数表达式，直接分析各稳定判据的内在差异，估计判据的保守性，为寻求更为科学的时滞稳定判据提供支持。

摘要： 本发明公开了一种基于Lyapunov状态函数的单相并网逆变器控制装置，包括参考电流采集模块，用于采集逆变器输出电流；Lyapunov控制模块，将采集到的参考电流I

摘要： 本发明提供了一种基于参数依赖Lyapunov函数的汽车发动机LPV系统故障诊断装置，通过引入参数依赖Lyapunov函数，针对凸多面体各个顶点，分别求解Lyapunov函数中的矩阵P，即使其同随参数向量变化，相比于现有方法，有效降低了系统设计的保守性。步骤为：对汽车发动机系统构建带执行器故障的LPV模型，并设计自适应故障观测器；构建参数依赖Lyapunov函数，对其求导并限制其导数小于0，获得以LMI形式表示的系统稳定性条件；对LMI进行求解，得到观测器中待设计矩阵的值；将汽车发动机系统中的输入输出信号引入所设计观测器。本系统具有故障估计实时、准确，且与已有方法相比系统设计保守性更低的优势。

摘要： 本发明公开了一种基于Lyapunov函数的DC‑DC变换器的控制方法，所述方法包括步骤：S1、建立DC‑DC变换器的切换仿射模型；S2、设计基于分段时变Lyapunov矩阵的误差跟踪切换控制律的表达式；S3、通过求解线性矩阵不等式，确定误差跟踪切换控制律待定参数的值；S4、通过误差跟踪切换控制律σ(x(k))控制DC‑DC变换器的开关元件状态，进而控制DC‑DC变换器的输出；本发明在误差跟踪切换控制律的相关参数求解过程中，采用了具有分段时变Lyapunov矩阵的多Lyapunov函数方法和采样控制方法，相较于传统的公共Lyapunov函数方法，本发明降低了DC‑DC变换器相关参数求解的保守性、复杂性，降低DC‑DC变换器的输出误差，有效提高了DC‑DC变换器的电能变换效率。

摘要： 本发明属于电子通信研究领域，具体涉及一种具有冲激函数形式Lyapunov指数的多稳定性混沌系统，由在一个三维混沌系统上引入一个忆阻器所构成的的四维忆阻混沌系统构成，所述四维忆阻混沌系统包括积分通道一、积分通道二、积分通道三和积分通道四，各积分通道中v

摘要： 本发明公开了一种基于障碍Lyapunov函数的无人机地速约束抗扰控制方法，该方法主要包括：首先，建立飞机地速非线性子系统动态模型，并将其处理为仿射非线性形式；在此基础上，针对地速仿射非线性模型，设计有限时间高阶滑模干扰观测器，以估计系统参数摄动引起的不确定扰动；进而，以估计获得的未知扰动作为前馈补偿，设计地速子系统非线性受约束抗扰动跟踪控制器，以实现在给定地速约束条件下对期望地速的准确跟踪。本发明可用于飞机空中加油对接、空基回收对接、超低空空投、复杂地形避障等领域的地速受约束精确控制，能够有效提高飞机地速飞行控制精度和飞行安全性。

摘要： 本发明公开了一种基于非对称Barrier Lyapunov函数高速列车粘着防滑控制方法，首先设计混合控制器并在控制器的设计中引入非对称Barrier Lyapunov函数；然后设计变步长搜索算法，并且采用滑模观测器对轮轨间的粘着状态作近似估计；混合控制器包括非对称Barrier Lyapunov函数控制器和滑模控制器；对期望跟踪目标的搜索包括采用滑模观测器对粘着力矩、粘着系数及其导数的观测和变步长期望值搜索策略的设计；其中变步长期望值搜索策略仅依靠高速列车运行中自身状态来设定目标区域约束条件和设计搜索步长；本发明不仅能够避免高速列车在行驶过程中可能发生的车轮滑行现象，并且若列车车轮蠕滑速度的初始状态不位于粘着区域内也能实现轮轨的再粘着控制，实现全局稳定的蠕滑速度跟踪防滑控制。

摘要： 本发明公布了一种基于离散Lyapunov函数的单相PWM整流器的调制方法，属于电力电子变流技术、智能控制领域。该发明的控制方法包含电压外环、电流内环,其中电压外环为PI环节，电流内环为离散Lyapunov函数控制。本发明根据变换器的离散数学模型，定义基于被控量与参考量误差项的离散Lyapunov函数，由Lyapunov稳定性第二定理得到控制律，通过PWM调制输出开关信号；该方法包含了被控量的反馈项、被控量与参考量的误差值补偿项和未来参考输入的前馈补偿项。本发明原理简单，易于数字实现，结合了无差拍控制优点、模型预测控制的“前馈‑反馈”特点，具有控制性能好、鲁棒性强的优点。