凸增量极限学习机的逼近阶

摘要

针对增量极限学习机(Convex incremental extreme learning machine,CI-ELM)的逼近能力分析问题,提出了一种基于Cauchy-Schwarz不等式的方法对CPELM算法的逼近阶进行定量分析.该方法针对激活函数g(x)所生成的函数序列定义了一个特殊的规范激活函数空间D,并在D上构造目标函数空间A1(D),在Cauchy-Schwarz不等式基础上,利用分类讨论思想及数学归纳法对CI-ELM算法的逼近阶进行定量描述,从而初步揭示CI-ELM算法快速收敛的本质.结果证明,在目标函数空间A1 (D)上,CI-ELM逼近阶为O(n-1/2).