平面曲线上的几何性质r—— 等周不等式及距离比较定理的初等证明

摘要

用初等的方法证明了等周不等式和距离比较定理.一、用格林公式建立边界曲线上第二型曲线积分和曲线所围面积的公式,从而证明了等周不等式.二、用初等的方法证明了曲线的距离比较定理:平面上两条长度均为L的曲线f(s)与g(s),若对应的曲率kf(s)?kg(s),则曲线f的两个端点之间的距离比曲线g的两个端点之间的距离要小.