关于Fibonacci数中的三角数和完全平方数的初等证明

摘要

把1/2n(n+1)n∈N+的数叫三角数.这种数有一个十分明显而又简单的性质:两个相邻的三角数之和是一个完全平方数.文章要证明在Fibonacci数列中是否有三角数以及三角数的个数，结果表明在Fibonacci数列中是完全平方数的只有f1=1,f2=1,f12=144,其余项都不是完全平方数。