Levinson矩形微板谐振器热弹性阻尼解析解

摘要

基于Levinson高阶剪切板理论,给出了四边简支微板谐振器热弹性耦合自由振动的复频率以及板内变温场的精确解析解;由复频率法给出了表征微板热弹性阻尼的逆品质因子;通过数值结果分析了Levinson微板的热弹性阻尼随几何尺寸和振动模态变化的规律,并与一阶剪切变形理论和经典板理论的预测结果进行了比较,分析了剪切变形对热弹性阻尼的影响程度.数值结果表明,对于中厚板和厚板谐振器,经典板理论预测的热弹性阻尼值明显大于剪切变形板理论的预测值.这是由于经典板理论忽略了横向剪切变形,从而过高地估计了微板的抗弯刚度.另外,在四边简支条件下,还给出了Mindlin微板和Levinson微板热弹性阻尼预测值之间的比较.结果表明,Levinson高阶剪切变形理论能够更好地预测厚板谐振器的热弹性阻尼.这是因为Levinson理论下的位移场能够精确满足上下表面应力为零的条件,温度场包含了厚度方向坐标的高阶项.