桅杆的非线性随机研究

摘要

通过引入微小白噪声摄动,将桅杆的非线性动力方程转变成Ito随机微分方程的形式,采用路径积分推导出该噪声模型响应概率密度函数的形式解,根据该函数的分布特征和平均Poincaré图研究桅杆响应特性受激励参数的影响和混沌现象.算例分析表明:桅杆响应特性依赖于激励的频率及其强度,而与激励方向基本无关;共振频率附近激励强度的增长将导致桅杆出现混沌运动,结构在水平面内各方向上产生大幅振荡,这是造成结构疲劳损伤累积的重要起因.