求曲线(面)的切线(面)的一个简便方法《改微求切法》

摘要

用微分方法研究几何问题是微分学产生的根源之一,也是微分学的重要应用之一.微分几何就是这种应用的产物.实际上在数学分析课程中这种应用就已经不少了,求曲线的切线,法线或法平面以及曲面的切平面和法线方程就是其中的一部分.考虑到教本上这些方程都是以公式给出的,而且公式较多,不易记牢.为了减轻学生记忆公式的负担,本文打算给出一种方法——所谓改微求切法,用简单统一的程序给出这些方程,这对学生系统地掌握这部分内容或许有些好处.