基于L0二阶偏导最小化和核回归模型的图像去噪方法

摘要

L0梯度最小化模型(LGM)作为一个最基本的数学工具已经成功的被用在了图像平滑领域.该模型最大的优势就是在处理图像的同时能够很好的保护图像的显著边缘.然而,作为总变差模型(TV)的改进版本,L0梯度最小化模型处理得到的结果图中却存在着比总变差模型更严重的阶梯效应并且不能够很好地保护图像的纹理和细节特征.为了克服这些缺点,本文提出将L0梯度最小化模型中的一阶导数推广到二阶偏导并且引入一个保真项,然后将其应用在图像去噪中.这个保真项是使用控制核作为核函数的移动最小二乘,即核回归模型.该模型虽然能够很好地保护图像的纹理特征,但是该模型处理得到的结果图中不仅会有流式效应并且不能很好的保护图像边缘.因此,本文利用二者的优势将其结合进行图像去噪.大量的实验结果表明提出的模型不仅具有良好的去噪属性并且在去除噪声的同时能够很好地保护图像的边缘和纹理特征.