规则波中船舶艏摇运动失稳及横甩临界波高分析

摘要

本文研究了船舶艏摇运动失稳及发生横甩运动的临界波高.建立船舶艏摇运动响应单自由度方程模拟船舶艏摇运动,以内倾船为例,分别采用多尺度法和龙格库塔法求解艏摇运动方程.基于多尺度法求出了运动方程的1阶近似解,给出了艏摇运动是否发生失稳的条件以及稳定运动的参数域.针对解析方法得到的稳定域和非稳定域范围,分别选取稳定域和不稳定域内的典型工况,数值求解船舶横艏摇运动方程,得到船舶艏摇角的运动时历曲线,通过数值方法对解析结果进行验证.分析遭遇频率为船舶固有频率的2倍及不同波高下的运动响应特性,通过艏摇角的时间历程曲线和相图判断船舶是否发生横甩失稳现象,得出了船舶的艏摇运动幅值随波高的变化趋势.船舶在2倍频下的艏摇运动随波高变化出现分岔,由分岔图确定船舶发生横甩的临界波高.研究表明,本文建立的艏摇运动和横甩分析模型,采用非线性动力学的分岔方法分析船舶的艏摇运动失稳和预报横甩的临界条件,可以用于进行波浪中船舶的横甩分析,是一种可行的方法.船舶艏摇运动方程中的参数激励项随波高的增加逐渐增加,达到临界波高后,船舶的艏摇角响应幅值会大幅度地增加,船舶发生横甩失稳运动.