小样本条件下可变作用代表值的贝叶斯推断方法

摘要

为克服工程实际中测试数据不充足的条件下,采用经典统计学方法推断可变作用的代表值时,由统计不确定性导致推断结果偏于冒进的缺点,基于极小值I型分布分位值的线性回归推断方法,提出了小样本条件下可变作用代表值的线性回归推断方法,并以此作为检验其他推断方法精度的基准方法;根据贝叶斯理论,利用分布参数的Jeffreys无信息先验分布,提出可变作用标准值和频遇值的贝叶斯推断方法.应用研究结果表明:贝叶斯推断方法较线性回归推断方法简便且应用范围广,在标准差已知的情况,可给出更优的推断结果;无参数信息时,对于标准值和频遇值的保证率不低于0.90的情况,贝叶斯推断方法均具有较好的精度;相对于其他可信水平,可信水平0.75时推断结果更接近真值,因此,建议取可信水平为0.75.