原始分数正态化及其在教育管理中的应用

摘要

正 心理与教育的测量表明,在一个大总体或一个充分大的样本内,学生的智力分布一般遵从,正态分布或近似地遵从正态分布.只是由于所编造测量工具的偏差或取样误差,而造成考试分数不呈正态分布.此时,我们可以“还其本来验面目”——对考试分数作正态化处理.为了说明对原始分数(指直接从卷面上得到的分数)作正态化处理的方法,我们假定表一这个小班的学生智力分布是基本服从正态分布的,而其数学考试分数则不呈正态分布[见表一中第1、2列.图示见图一(a)].该表中第3列是来经正态化处理的标准分数,它由下面公式计得Z=(X-(?))/S式中X为原始分数,(?)为考试集体的平均数、S为标准差;在同分布条件下,标准分数具有良好的可加性和可比性.从第3列可见,未经正态化处理前的标准分数,最大值为1.48、最小值为-3.57,是不是正态分布的;第7列是经过正态化处理的标准分数Z’,最大值为2.12、最小值为-2.12,基本呈两边对称、中间隆起的正态分布了[见图—(b)].