常用周期信号的分数阶微分运算

摘要

分数计算———分数阶微分与分数阶积分受到众多领域的广泛关注。从信号处理的观点来考察分数阶微分问题。首先 ,在频域中将微分算子分解为幅度算子和相位算子 ,导出正弦、余弦和复指数信号的分数阶微分表达式 ;然后考察矩形、三角形、梯形等常用周期信号的分数阶微分。给出了一些常用周期信号分数阶微分的解析形式 ,同时也研究了周期序列的分数阶微分运算的数字实现。结果表明分数微分运算确实存在 ,它同时改变了信号的幅度和相位 ,可以对之进行非线性分析。