非齐次非对称Keyfitz-Kranzer气体方程组的Riemann问题

摘要

主要研究非齐次Chaplygin气体情形下非对称Keyfitz-Kranzer方程组的Riemann问题.首先引入一个新的变量把非齐次Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组转化为守恒形式,随后利用特征分析法和相平面分析法得到守恒形式Riemann问题的整体结构,当Riemann初值满足某些特定条件时,其Riemann解中会出现δ激波.通过构造和利用广义Rankine-Hugoniot条件得到了δ激波的位置、传播速度和强度.然后研究非齐次Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组,得到Riemann问题的δ激波解,并严格证明其在分布意义下弱解的存在性.