Banach空间脉冲微分方程Dirichelet边值问题的正解

摘要

讨论了一般有序Banach空间E中一类二阶非线性脉冲微分方程两点边值问题{-u″(t)=f(t,u(t)),t∈J,t≠tk,-△u'|t=tk=Ik(u(tk)),k=1,2,…,m,u(0)=u(1)={θ正解的存在性结果,其中,f∈C(J×K,K),Ik∈C(K,K),k=1,2,…,m,K为E中的正元锥.增加脉冲项后所研究方程的解的表达形式也发生了改变,证明了其成立的充分必要性.在非紧性测度的估计过程中利用Green函数的一些性质进行合理的计算和适当的放大,得到了比较好的估计结果.最后应用凝聚映射的不动点指数理论获得了该问题正解的存在性,从而把文献(兰州大学学报:自然科学版,2008,44(6):120-126.)的结果推广到了具有广泛的物理背景和现实数学模型的脉冲微分方程领域.