Banach空间中四类脉冲微分方程多点边值问题的正解

摘要

微分方程边值问题是微分方程理论中常见的一种基本问题，脉冲微分方程边值问题又是微分方程边值问题的一个重要分支.具有很高的应用价值，脉冲微分方程是研究一个过程突然发生变化的基本工具，能够充分体现瞬时突变现象对系统的影响，能更加真实的地描述自然界状态，脉冲系统在现代科学领域中是广泛存在的，它的理论在经济学、社会科学、生物学、物理学、工程学等有着广泛的运用，因此，对脉冲微分方程的研究早已引起了国内外同行的广泛关注.
　　本学位论文讨论了四类脉冲微分方程多点边值问题正解的存在性，利用锥拉伸锥压缩不动点定理和Leggett-Williams不动点定理得出了四类脉冲微分方程多点边值问题正解存在性的充分条件，全文具体内容如下.
　　第一章为绪论，主要介绍了脉冲微分方程边值问题研究的相关背景和基本情况，以及给出了文中用到的定义和定理.
　　第二章考虑了非线性项带有一阶导数的二阶脉冲积分微分方程m点边值问题{x

目录

摘要

第一章 绪论

§1．1 脉冲微分方程边值问题的研究背景及研究现状

§1．2 预备知识

第二章 二阶脉冲积分微分方程m点边值问题

§2．1 引言

§2．2 引理及其证明

§2．3 主要结果

第三章 带p-Laplacian算子的二阶脉冲微分方程m点边值问题

§3．1 引言

§3．2 引理及其证明

§3．3 主要结果

第四章 带p-Laplacian算子的四阶脉冲微分方程边值问题

§4．1 引言

§4．2 引理及其证明

§4．3 主要结果

§4．4 应用举例

第五章 带p-Laplacian算子积分边界条件下的四阶脉冲微分方程

§5．1 引言

§5．2 引理及其证明

§5．3 主要结果

结束语

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

致谢

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