由经典Liouville完全可积系产生的Jaulent-Miodek发展方程族的解

摘要

本文利用实空间中一个合适的辛结构、Poisson括号,诱导出一个辛结构和Poisson括号的复表示,由此给出一个Liouville完全可积系的复形式。借助于Lenard递推算子及复共轭的特征函数给出发展方程Lax表示的非线性化条件,使得被非线性化了的Lax表示恰为复形式的Liouville完全可积的可换流,利用可换流的对合解经约束关系给出Jaulent—Miodek发展方程族解的表示。