带统计约束的一般加权最小二乘问题

摘要

曲线拟合问题是一个经典且十分重要的研究热点.曲线拟合的数学模型为最小二乘问题.本文针对给定的数据,建立了新的最小二乘模型,该模型的目标函数是最小化加权的残量的平方和,约束条件为每个残量服从一定的概率分布.这个模型和以往的模型的不同之处在于考虑了残量的概率分布特点并且把这种性质作为一个约束条件.同时,我们也建立了求解此模型的算法,在这个方法的求解过程中,曲线拟合函数被逐次改进.