祖暅原理及其应用

摘要

祖暅的开立园术是我国数学史上的一个重大发明。所謂“开立园”就是从球的体积求它的直徑,反之从球的直徑求它的体积,則叫做球积术。祖氏的运算是根据一条由他提出的命題获得成功的,这命題我們現在称之为祖暅原理。为了貫彻爱国主义教育,无論在中学里或师范院校里,讲授立体几何时总要提到祖暅原理。不过若仅敍述这原理而不把祖氏求球体积的步驟說明,不足以显示它的作用;就是这样,也还不够,若不扩大它的应用范圍,讲解一些例題和布置一些习題,則学生对于这原理的重要性,仍不能进一步地体会,因而对于祖氏的贡献就不能得到适当的評价。为此草此短文。