关于多项式倒数序列的初等对称函数

摘要

It is shown that none of the elementary symmetric functions of 1/f(1), 1/f(2),…,1/f(n) is an integer if f(x) is of integer coefficients such thatf(r)≥5/3r2 for all positive integers r.A conjecture of related articles is partially confirmed.%证明了如下结果成立:设f(x)为一个整系数多项式.如果对于所有正整数r,有f(r)≥5/3r2,那么由1/f(1),1/f(2),…,1/f(n)构成的初等对称函数都不是整数.并部分证明了相关文献在2014年提出的一个猜想.