凸距离空间和概率凸度量空间内非扩张型映象的公共不动点定理

摘要

Takahashi[1]首先在距离空间内引入了一凸性概念,然利用此概念推广了若干Banach空间内的非扩张映象的不动点定理.继后,Itoh[2],Tallman[3],Naimplly,Singh和Whitfield[4],Rhoades,Singh和Whitfield[5],丁协平[6]和Hadzic[7,8]都进一步研究了距离空间和概率度量空间的凸结构,推广了许多已知不动点定理.在本文内,我们在凸距离空间和概率凸度量空间内引入了星形集概念,然后对这些空间的星形集上的非扩张交换映射证明了某些不动点定理.我们的定理,改进和推广了[7,11—13]中的相应结果.