凸度量空间

摘要： 针对凸度量空间中的抽象凸结构,提出了3种新广义W-凸函数,以及利用中点W-凸性研究了凸度量空间中广义凸性的方法.首先,将线性空间中基于标准凸结构的3种广义凸函数概念引入了凸度量空间,定义了3种新广义W-凸函数;其次,在适当条件下,证明了中间点W-凸函数是中点W-凸函数,也是[0,1] ∩Q-W-凸函数,进而获得了稠密性定理,并讨论了稠密性定理在极小化问题和多目标规划问题中的应用;最后,在中点W-凸性以及上半连续性或下半连续性或W-拟凸性或W-严格拟凸性或W-半严格拟凸性等条件下,建立了W-凸函数的一些判别准则.获得的稠密性定理与利用中点凸性建立判别准则的方法,可以应用于其他类型凸性或广义凸性相关问题的研究.

摘要： In this paper,we will introduce the concept of the convex metric structure and the function satisfying some special condition.And then,we will discuss the common fixed point theorem of weakly compatible mappings.%引入了凸度量结构和满足（Φ）条件的函数的概念，通过构造带有误差的广义Mann型迭代序列，探讨弱可共处映射公共不动点问题。

摘要： 该文得到了凸度量空间上混合映射的共同点的一些结果.推广了Ciric在文献[3]中的结论.

摘要： The purpose of this paper is to prove fixed point theorems of commuting mappings in convex metric space.The mappings are from compact subset to total space.By using properties of convex metric and the mappings we get the conclusion.%本文主要研究了可交换映射在凸度量空间的不动点问题.文中所选取的映射是从紧子集到全空间的可交换映射,通过合理运用凸度量空间的空间性质进行构造不等式,再运用选取映射的特点得到了映射的公共不动点结论.

摘要： 在实Banach空间的任意非空凸集上,给出了两族广义一致拟Lipschitz映象带混合型误差的Ishikawa迭代序列收敛其公共不动点的一个充要条件,其中两族广义一致拟Lipschitz映象不必连续；在更一般的完备凸度量空间中,给出了一族广义一致拟Lipschitz映象的三步迭代序列收敛到公共不动点的一个充要条件.%A sufficient and necessary condition for Ishikawa iterative sequence with errors of two finite families generalized uniformly quasi-Lipschitz mappings to converge to common fixed point is proved in an arbitrary nonempty convex subset of Banach spaces, where two finite families generalized uniformly quasi-Lipschitz mappings need to be discontinuous. A sufficient and necessary condition for three-step iterative sequences with errors of a finite family generalized uniformly quasi-Lipschitz mappings converge to common fixed point is proved in more general convex metric spaces.

摘要： 引入一类更广泛于非扩张映象的一种映象,推广了Bogin和Gregus的结论,并对完备度量空间和完备凸度量空间上该映象的不动点定理给出了证明.

摘要： 凸度量空间中,引入了(λ,{kn})-严格拟渐近伪压缩映象.并且讨论了两无限族严格拟渐近伪压缩映象公共不动点的逼近问题.在适当的条件下,证明了一些强收敛定理.改进了和推广一些文献的结果.

摘要： 在一般Banach空间研究了拟压缩映射对和广义压缩映射的不动点的Ishikawa迭代序列的收敛性问题;在凸度量空间研究了拟压缩映射对的不动点的广义Ishikawa迭代序列的收敛性问题,所得结果推广和改进了已有文献中的相应结果.

摘要： In 1969, Ky Fan[3] proved that for any continuous function f from a compact convex subset M of a normed linear space X into X, there exists x ∈ M such that f (x) - x = dist( f (x), M). Since then, there have appeared several generalizations, extensions and applications of this result. This paper also deals with some extensions and generalizations of this result when the underlying spaces are convex metric spaces.

摘要： 在凸度量空间上构造了与2N-映射关联的lshikawa迭代模型,并证明了如果该迭代序列收敛于一个点P,则P是该2N-映射的公共不动点.此结果对文献[Archeivum Math(BRNO),2003,39:123-127.]的结果和其它许多结论进行了一般化.%The Ishikawa iteration scheme associated with 2N-non-self-mappings was constructed on convex metric spaces, and it is proved that p is the common fixed point of the 2N-mappings if the se-quence of the iteration converges to p. This result generalizes the corresponding result in [Archeivum Math(BRNO). , 2003, 39:123-127.] and many other results.

摘要： 本发明公开了一种基于度量空间的支撑点并行枚举方法及装置，该方法包括：调用消息传递接口，将待计算数据分发到M个节点，每个节点分配到一份数据集；控制该M个节点分别调用分叉函数，在每个节点内创建N个子进程，并将节点对应的数据集分配至N个子进程，使得每个子进程分配到一份子数据集，且N等于每个节点包含的GPU的个数，控制各M个节点内创建的N个子进程运行，通过N个子进程一对一控制相应节点内的N个GPU，利用GPU遍历对应子进程的子数据集中的数据，进行支撑点的并行枚举，并保存枚举结果。通过上述方式，能够有效实现支撑点的并行枚举，有效缩短支撑点枚举所消耗的时间，及提高数据计算的性能。

摘要： 本发明公开一种保持多度量空间一致性的多损失联合训练方法，包括以下步骤：行人样本通过卷积神经网络前向传播获得高维度特征矩阵；再转化为行人特征向量；特征向量进行L2正则操作；单位特征向量拼接组成三元组，计算三元损失；单位特征向量，通过Bach Normalization层得到测试向量；再输入到网络模型之后的全连接层并前向计算交叉熵损失；计算其梯度信息；损失层的梯度反向传播，更新权值参数；如果模型仍未收敛，或者是未达到最大迭代次数，重复上述步骤。在未增加参数量的情况下，在各个行人重识别模型上采用本发明方法能够有明显的效果提升。

摘要： 本发明公开了一种度量空间支撑点性能衡量方法、装置及相关组件，该方法包括：获取实验数据集，将实验数据集中的数据抽象为度量空间中的n个数据点，然后利用不同的支撑点选择方法在数据点中分别选取k个支撑点；针对每一支撑点选择方法选取的k个支撑点，将待查询的数据点作为查询点；基于三角不等式原则，利用预先设置的查询半径将数据点划分可排除数据点和不可排除数据点；利用位运算方法确定所述k个支撑点的距离计算次数；将不同的支撑点选择方法对应的k个支撑点的距离计算次数进行比较，确定各支撑点选择方法的性能差异。本发明可以快速实现在多个不同的支撑点选择方法中确定性能最佳的支撑点选择方法。

摘要： 本发明公开了一种基于度量空间下去中心化应用加密流量分类方法及装置，包括收集去中心化应用的加密流量，对各加密流量标记应用；利用各加密流量的特征向量，进行聚类，以划分简单样本和困难样本；将聚类结果中任一困难样本作为正样本F，该正样本F所属类别的簇中心点作为正样本簇中心CF，其他类别中的任一困难样本作为负样本F′i，该负样本F′i所属类别的簇中心点作为以构建若干四元组利用四元组S对四重网络进行训练，得到分类模型；将测试集中的样本输入分类模型，在度量空间下计算相似度，获取目标加密流量的分类结果。本发明提供包含更多信息的优质样本，有效的筛选简单数据集，通过网络自动学习有效特征，使DApps分类更加高效、更加准确。

摘要： 本发明公开了高维度量空间数据的快速KNN检索方法及系统，该方法包括步骤：获取查询指令，查询指令包括查询的数据q、最近邻K值及默认查询半径r；获取当前节点；对当前节点的子节点由上向下进行剪枝，直至叶子节点；遍历叶子节点，获取K个最近邻数据，取与查询的数据q最远的第K个数据的距离d赋值更新查询半径r；取当前节点的父节点作为新的当前节点；返回重复获取当前节点并剪枝至叶子节点以及遍历叶子节点并更新查询半径r的步骤，直至当前节点无兄弟节点满足剪枝条件；返回按照与当前节点的距离从小到大排序的K个最近邻结果。本发明能够在单机服务器实现数千万级规模的高维数据快速KNN检索，具备检索速度快、高召回率的优点。

摘要： 本发明公开了度量空间索引树构建方法、装置、计算机设备及存储介质，该方法包括：将度量空间中的元素集合作为每一待划分数据集的候选集；在所述候选集中为每一待划分数据集选取对应的多个候选支撑点；利用每一待划分数据集，对对应的多个候选支撑点进行性能评价，并根据性能评价结果在候选支撑点中选取目标支撑点；通过所述目标支撑点对对应的待划分数据集进行划分，以此构建索引树的各个节点，并基于所述索引树查询数据。本发明通过将度量空间的元素集合作为候选集来选取支撑点，可以使选取到的支撑点性能更加优异，进而可以在划分数据时更加精准，从而使最终构建的索引树性能得到提升。

摘要： 本发明涉及水环境数据处理技术领域，具体涉及一种基于度量空间的水环境监测数据挖掘方法及系统，所述方法包括：获取区域的环境监测数据；对所述环境监测数据进行归一化处理，建立所述环境监测数据的度量空间；对所述度量空间进行等价映射和降维处理，得到支撑点空间；利用C4.5决策树算法对所述支撑点空间进行数据分析挖掘，提取出潜在有用的信息；基于所述潜在有用的信息建立环境监测数据库，本发明通过将监测数据预处理，使得传统的分类算法可以处理复杂的数据类型，提高数据处理速度，扩大处理数据类型范围。

摘要： 本发明公开了一种度量空间支撑点性能衡量方法、装置及相关组件，该方法包括：获取实验数据集，将实验数据集中的数据抽象为度量空间中的n个数据点，然后利用不同的支撑点选择方法在数据点中分别选取k个支撑点；针对每一支撑点选择方法选取的k个支撑点，将待查询的数据点作为查询点；基于三角不等式原则，利用预先设置的查询半径将数据点划分可排除数据点和不可排除数据点；利用位运算方法确定所述k个支撑点的距离计算次数；将不同的支撑点选择方法对应的k个支撑点的距离计算次数进行比较，确定各支撑点选择方法的性能差异。本发明可以快速实现在多个不同的支撑点选择方法中确定性能最佳的支撑点选择方法。

摘要： 本发明公开了度量空间最优完全划分索引寻找方法、装置及相关组件，该方法包括：利用选点方法从数据集中选取n个支撑点，构成支撑点空间，然后将数据映射至支撑点空间；将划分方式的权值向量设置为划分支撑点空间超平面的法向量候选集；按照多种选取排列方式在法向量候选集中各选取n个线性无关的法向量，得到对应的多种选取排列结果，并作为对应的划分方式；利用每一种划分方式中的n个线性无关的法向量对支撑点空间进行完全线性划分，得到对应的划分结果；在每一种排列方式对应的划分结果中，根据落入目标区域内的数据个数确定最优的划分方式。本发明实施例可以确定不同划分方式的性能差异，进而获得性能最优的划分方式。

摘要： 本发明公开了基于聚类的度量空间数据划分与性能衡量方法及相关组件，该方法包括输入样本数据集、支撑点集合以及划分块数，输出划分后的数据块；输入查询对象、查询半径、每一数据块的中心、支撑点集合以及划分块数，输出数据块的排除结果；基于多个聚集向量数据集进行数据划分后得到每一聚集向量数据集在支撑点空间的划分结果、不同的查询半径下的r‑邻域内点的数目以及根节点的平均排除率；将每一聚集向量数据集的所有数据点作为查询点，统计距离计算的次数，根据统计的次数得到划分性能。本发明针对有聚类信息的数据集，在数据划分后可以很好的保留聚类信息，具有对有聚类关系的数据集的划分性能好的优点。