局部环上对称矩阵模的保幂等自同态

摘要

设R是交换局部环,且2,3,5是R的单位,S_n(R)是R上n阶对称矩阵模,T是模S_n(R)的自同态.本文证明了,若T变S_n(R)中某有限个幂等阵为幂等阵,则当T非零时,必为以下形式:TA=PAP^(-1),P∈GL_n(R),(?)A∈S_n(R).