AFS结构上矩阵的幂等指数估计

摘要

在应用AFS结构(M,τ,X)研究故障诊断问题中,需要寻找正整数r使其满足M<'2r><,τ>=M<'r><,τ>.由于复杂系统对应的AFS结构上矩阵M<,τ>的阶数较大,为了减少计算量,需要估计出最小的r.本文给出了基于集合M上的布尔矩阵的概念,并得出其传递闭包的相关性质,在集合M上的布尔矩阵与(0,1)布尔矩阵之间建立一种同态映射并给出其证明,最后运用该映射对r的范围进行了估计.