带弱阻尼的非线性Schr(o)dinger-Boussinesq方程有限差分解近似吸引子的维数估计

摘要

对非线性Schr(o)dinger-Boussinesq方程的初边值问题,一般采用有限差分方法在空间方向离散该方程,已经得到了近似解的误差估计,证明了近似吸引子的存在性和上半连续性.在此基础之上,进一步研究带弱阻尼的非线性Schr(o)dinger-Boussinesq方程有限差分解近似吸引子的几何结构,证明近似吸引子的Hausdorff和分形维数是有限的.